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酒鬼问题90%出去喝酒答案是75%的概率分析

2018-09-30 19:07:46作者:河马手游网阅读:
酒鬼问题90%出去喝酒答案是75%的概率分析,这个问题最近比较热门,个人分析如下,仅供参考。

“酒鬼问题”是75%的答案分析:

首先这个75%答案比较缜密的分析了:

“首先确定每件事情发生的概率:任意一天,酒鬼留在家里的概率是10%;去每一家酒吧喝酒的概率都是30%,可能发生的事件总共有4种;题目要求可以理解为:在已知酒鬼没有去前两家酒吧的前提下(事件B),求酒鬼去了第三家酒吧(事件A)的概率。直接代入公式:AB两事件同时发生也就是酒鬼去了第三家(只要去了第三家当然就不可能在前两家),概率为30%;而酒鬼每天没有去前两家酒吧(留在家里或者去了第三家)的概率为40%。所以这题如果认为酒鬼去每家酒吧概率相等,那么答案就是30%/40%=75%

那些认为答案是90%的人,错在哪里?错误认为酒鬼有没有去前两家酒吧并不影响酒鬼最终有没有去酒吧的概率,酒鬼在今天去了酒吧的概率依然是90%。而事实并非如此”

该答案作者甚至严谨的分析出了得出90%答案人的逻辑漏洞

但是,这就是最后的真相吗?

持有该逻辑的人,简单说就是如果已知找了前两间酒吧没有人的情况下,酒鬼今天待在家里的几率也就提高了。如果前两间酒吧找不到人,那么酒鬼(今天)留在家里的概率也就上升了(不再是10%了,而是10%/(10%+30%)=25%)

应该是严丝合缝的逻辑推理了。。。吧?

90%与75%答案,两派截然不同的逻辑,问题的关键节点是什么呢?

我觉得问题关键是“今天警察找了其中两间酒吧都没有找到酒鬼”这个信息会不会对“酒鬼今天会去喝酒(90%)”这个概率进行干扰。

如果这道问题是:一个酒鬼经常去“大世界、夜来香和大富豪,这三家酒店(90%),如果当天他不在大世界和夜来香的话,他在大富豪的几率是多少呢?”那么正确答案才是75%

被误导的就是这个“第三家酒吧”!!!

当这道题按照“第一家酒吧、第二家酒吧、第三家酒吧、待在家”这ABCD四个各自独立的事件来看,那么前面“酒鬼问题”是75%的答案分析无疑就是100%正确的!

然鹅!|“酒鬼问题”题目里并没有规定ABC三家酒吧本身的独立性,酒鬼选它们本身就是随机事件:在家和去酒吧,10% 和90%,然后去酒吧里面ABC又各占三分之一,所以如果酒吧名字从ABC变成大世界、夜来香和大富豪,就变75%了。。。因为“大富豪”变成唯一固定的选项了,就把这道题原本“今天酒鬼有没有去酒吧”变成了“酒鬼今天有没有去大富豪酒吧”

回到问题本身:某酒鬼有90%的日子都会出去喝酒,喝酒只去固定三家酒吧。今天警察找了其中两家酒吧都没有找到酒鬼。问:酒鬼在第三家酒吧的几率?

实际上,就是“酒鬼今天去没去喝酒”和“酒鬼今天去没去第三家酒店喝酒”两个层析

这里90%才是正确且唯一的答案,以上。

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